La investigación de la propagación de ondas termoelásticas en medios elásticos está destinada a tener mucha influencia en los campos de la ciencia de materiales, geofísica, sismología, y así sucesivamente. Las ecuaciones de conducción de calor y las ecuaciones de movimiento difieren en nivel de dificultad y en la presencia de muchos parámetros físicos y mecánicos en ellas. Por lo tanto, la termoelasticidad está siendo ampliamente estudiada y desarrollada. En este artículo, utilizando el método analítico de matrizante, el conjunto de ecuaciones de movimiento en medios elásticos se reduce a un conjunto equivalente de ecuaciones diferenciales de primer orden. Además, para un conjunto dado de ecuaciones, se ha derivado la estructura de las soluciones fundamentales para el caso general y también se han obtenido las relaciones de dispersión.