El presente documento considera una clase de mercado financiero con costos de transacción y construye un marco de análisis geométrico de no arbitraje. Luego, este documento llega a la conclusión de que este mercado financiero es de no arbitraje si y solo si la forma de curvatura 2 de una conexión específica es cero. Además, este documento deriva el hecho de que la condición de no arbitraje para el mercado financiero de un período es equivalente a la condición geométrica de no arbitraje. Finalmente, un ejemplo establece la equivalencia entre la condición geométrica de no arbitraje y la existencia de soluciones para un problema de maximización de utilidad esperada.