Este documento presenta un estudio computacional de la estabilidad de las soluciones en estado estacionario de un modelo biológico con retroalimentación negativa y retardo en el tiempo. La motivación detrás de la construcción de nuestro sistema proviene de las redes génicas biológicas y el modelo toma la forma de una ecuación diferencial integro-retardo (IDDE) acoplada a una ecuación diferencial parcial. El análisis lineal muestra la existencia de un retardo crítico donde el estado estacionario estable se vuelve inestable. Se encuentran expresiones en forma cerrada para el retardo crítico y la frecuencia asociada, y se confirman mediante la aproximación del modelo IDDE con un sistema de ecuaciones diferenciales con retardo (DDEs) acopladas a ecuaciones diferenciales ordinarias. Luego se presenta un ejemplo que muestra cómo el retardo crítico para el sistema DDE se acerca a los resultados del modelo IDDE a medida que crece.