Se emplea un modelo epidémico tipo SIRU para la predicción de la evolución de la epidemia de COVID-19 en Brasil y se analiza la influencia de las medidas de salud pública en la simulación del control de esta enfermedad infecciosa. El modelo propuesto permite una forma funcional de variable temporal tanto para la tasa de transmisión como para la fracción de individuos infecciosos asintomáticos que se convierten en individuos sintomáticos reportados, para reflejar las intervenciones de salud pública hacia el control de la epidemia. Se asume un comportamiento analítico exponencial para la evolución de los casos reportados acumulados al inicio de la epidemia, para estimar explícitamente las condiciones iniciales, mientras que se adopta un enfoque de inferencia bayesiana para la estimación de parámetros utilizando el modelo del problema directo con los datos de la primera fase de la evolución de la epidemia, representados por la serie temporal de los casos reportados de individuos infectados. Se considera la evolución de la epidemia de COVID-19 en China con fines de validación, tomando la primera parte del conjunto de datos de individuos infecciosos reportados acumulados para estimar los parámetros relacionados, y reteniendo el resto de los datos de evolución para una comparación directa con los resultados predichos. Luego, se utilizan los datos disponibles sobre casos reportados en Brasil desde el 15 de febrero hasta el 29 de marzo para estimar parámetros y luego predecir la primera fase de la evolución de la epidemia a partir de estas condiciones iniciales. Los datos de los casos reportados en Brasil desde el 30 de marzo hasta el 23 de abril se reservan para la validación del modelo. Luego, se simulan intervenciones de salud pública, con el objetivo de evaluar los efectos en la propagación de la enfermedad, actuando tanto sobre la tasa de transmisión como sobre la fracción del número total de individuos infecciosos sintomáticos, considerando comportamientos exponenciales variables en el tiempo para estos dos parámetros. Este primer modelo construido proporciona predicciones bastante precisas hasta el día 65 con una desviación relativa inferior al 5%, cuando los datos comienzan a separarse de la curva teórica. A partir de las medidas de intervención de salud pública simuladas a través de cinco escenarios diferentes, se observó que una combinación de control cuidadoso de la relajación del distanciamiento social y hábitos sanitarios mejorados, junto con pruebas más intensivas para el aislamiento de casos sintomáticos, es esencial para lograr el control general de la enfermedad y evitar una segunda intervención de distanciamiento social más estricta. Finalmente, se emplea el conjunto de datos completo disponible al finalizar el presente trabajo para redefinir el modelo y obtener estimaciones actualizadas de la evolución de la epidemia.