Este estudio presenta un modelo matemático dependiente del tamaño capaz de investigar el comportamiento dinámico de una nanoviga perforada tipo sándwich que incorpora el efecto flexoeléctrico. La teoría de elasticidad de gradiente de deformación no local se desarrolla tanto para la mecánica de continuidad como para la flexoelasticidad. Se desarrollan formas cerradas de las variables geométricas equivalentes perforadas. Se explota el principio hamiltoniano para derivar la ecuación de movimiento de la viga sándwich incluyendo el efecto flexoeléctrico. Se derivan formas cerradas para los valores propios para diferentes condiciones de contorno. La precisión del modelo desarrollado se verifica comparando los resultados obtenidos con los resultados publicados disponibles. Se realizan estudios paramétricos para explorar los efectos de los parámetros de perforación, dimensiones geométricas, parámetros no clásicos, parámetros flexoeléctricos, así como los parámetros piezoeléctricos en el comportamiento de vibración de una nanoviga perforada tipo sándwich piezoeléctrica. Los resultados obtenidos demuestran que tanto los parámetros flexoeléctricos como los piezoeléctricos aumentaron la frecuencia de vibración de la nanoviga. El parámetro no local redujo la frecuencia natural de vibración debido a una disminución en la rigidez de las estructuras. Sin embargo, el parámetro de gradiente de deformación aumentó la rigidez de las estructuras y por lo tanto aumentó la frecuencia natural de vibración. La frecuencia natural de vibración basada en el NSGT puede aumentar o disminuir, dependiendo de la relación del valor del parámetro no local con el parámetro de gradiente de deformación. Este modelo puede ser utilizado en el análisis y diseño de NEMS, nanosensores y nanoactuadores.