El presente trabajo tiene como objetivo estudiar el efecto del orden fraccionario y del tiempo de relajación térmica en un medio reforzado con fibra ilimitada. En el contexto de la teoría de la termoelasticidad generalizada, la derivada temporal fraccionaria y los tiempos de relajación térmica se emplean para estudiar las cantidades termofísicas. Las técnicas de transformaciones de Fourier y Laplace se utilizan para presentar las soluciones exactas del problema en el dominio transformado mediante el enfoque de los valores propios. Las inversiones de las transformadas de Fourier-Laplace se mantienen de forma analítica y numérica. Los resultados numéricos para el material reforzado con fibra se presentan y se representan gráficamente. Se presenta una comparación de los resultados para diferentes teorías bajo la derivada temporal fraccionaria. Las propiedades del material reforzado con fibra con la derivada fraccionaria actúan para reducir las magnitudes de las variables consideradas, lo cual puede ser significativo en algunas aplicaciones prácticas y puede ser fácilmente considerado y evaluado con precisión.