La recolección de energía se ha convertido en un tema popular en los últimos años. Se han realizado varios estudios en el campo de los sistemas de recolección de energía por vibración (VEHS). Sin embargo, pocos estudios se han centrado en recolectores de energía viscoelásticos impulsados por excitación de ruido acotado. En este artículo, se discute la respuesta estocástica de un recolector de energía viscoelástico sometido a ruido acotado. Se derivaron soluciones aproximadas del sistema utilizando el método de múltiples escalas, y se obtuvieron las expresiones de la tensión cuadrática media (MSV) y la potencia de salida media (MOP). La relación entre la frecuencia de desajuste y el momento estable de primer orden fue revelada por primera vez. La efectividad del enfoque se verificó mediante un buen acuerdo entre los resultados teóricos y los resultados numéricos. Además, las variaciones en la frecuencia de desajuste pueden resultar en el fenómeno de salto estocástico, y la bifurcación estocástica se induce con los cambios en el parámetro viscoelástico y la frecuencia de desajuste. Finalmente, también se analizaron los impactos de los parámetros del sistema en la MSV y la MOP.