Aproximación de la derivada fraccionaria de la relajación en sistemas complejos

En este documento, presentamos un procedimiento de identificación del sistema (SI) que permite construir modelos de ecuaciones diferenciales de orden fraccional (FDE) lineales y dependientes del tiempo capaces de describir con precisión el comportamiento temporal de sistemas complejos. Los parámetros en los modelos son el orden de la ecuación, los coeficientes en ella y, cuando sea necesario, las condiciones iniciales. Se utiliza la definición de derivada fraccional de Caputo y la función de Mittag-Leffler para obtener las soluciones correspondientes. Dado que el conjunto de parámetros para el modelo y sus condiciones iniciales no son únicos, y existen diferencias pequeñas pero significativas en las predicciones de los posibles modelos obtenidos, la operación de SI se lleva a cabo mediante la regresión global de una función de costo de error mediante un algoritmo de optimización de recocido simulado. El enfoque de SI se evalúa considerando datos experimentales previamente publicados de un intercambiador de calor de carcasa y tubos y un banco de pruebas de edificio de varias habitaciones

Autores: Li, Kin M.; Sen, Mihir; Pacheco-Vega, Arturo