Este documento presenta un método iterativo computacional para encontrar inversos aproximados de matrices. El análisis de convergencia revela que el método alcanza una convergencia de noveno orden. Se proporciona la extensión del método iterativo propuesto para calcular la inversa de Moore-Penrose. También se presentarán resultados numéricos, incluidas las comparaciones con diferentes métodos existentes del mismo tipo en la literatura, para manifestar la superioridad del nuevo algoritmo en la búsqueda de inversos aproximados.