En los últimos años, el modelo mixto lognormal de Poisson se ha utilizado con frecuencia en la modelización de datos de recuento porque puede adaptarse tanto a la sobredispersión de los datos como a la existencia de correlación dentro del sujeto. Dado que la función de verosimilitud de este modelo se expresa en términos de una integral intractable, la estimación de los parámetros y la obtención de inferencias para los parámetros son problemas desafiantes. Algunos procedimientos de aproximación han sido propuestos en la literatura; sin embargo, son intensivos computacionalmente. Además, los estudios existentes de inferencia de parámetros aproximados utilizando el método de aproximación variacional gaussiana suelen estar restringidos a modelos con solo un predictor. En este documento, consideramos el modelo mixto lognormal de Poisson con más de un predictor. Al extender el método de aproximación variacional gaussiana, derivamos formas explícitas para los estimadores de los parámetros y examinamos sus propiedades, incluidas las distribuciones asintóticas de los estimadores de los parámetros. También se obtiene una inferencia precisa para los parámetros. Un ejemplo de la vida real demuestra la aplicabilidad del método propuesto, y los estudios de simulación ilustran la precisión del método propuesto.