Basado en la geometría de una función radial, se detallan una secuencia de aproximaciones para el arco seno, arco coseno y arco tangente. Las aproximaciones para el arco seno y arco coseno son precisas en los puntos cero y uno. Se prueba la convergencia de las aproximaciones y la convergencia es significativamente mejor que las aproximaciones de series de Taylor para argumentos que se acercan a uno. Las aproximaciones establecidas pueden ser utilizadas como base para la iteración de Newton-Raphson y aproximaciones analíticas, de complejidad modesta, y se pueden definir límites de error relativo del orden de , y menores. Las aplicaciones de las aproximaciones incluyen: primero, funciones acotadas superior e inferior, de precisión arbitraria, para arco seno, arco coseno y arco tangente. Segundo, aproximaciones con una precisión significativamente mayor basadas en las aproximaciones acotadas superior o inferior. Tercero, aproximaciones para el cuadrado del arco seno con mejor convergencia que las series bien establecidas para esta función. Cuarto, aproximaciones al arco coseno y arco seno, a potencias de orden par, con errores relativos que son significativamente menores que las aproximaciones publicadas. Quinto, aproximaciones para la función integral del arco tangente inverso y varios integrales desconocidos.