Este documento propone un nuevo enfoque teórico para una interacción específica de dinámicas continuas y discretas en sistemas de control conmutados conocida como comportamiento Zeno. Estudiamos las ejecuciones de sistemas de control conmutados con estructura afín que admiten un número infinito de transiciones discretas en un intervalo de tiempo finito. Aunque los procesos del mundo real no presentan este comportamiento correspondiente, los modelos matemáticos de muchos sistemas de ingeniería pueden ser Zeno debido a la abstracción formal utilizada. Proponemos dos enfoques aproximativos útiles para las dinámicas Zeno, a saber, una técnica analítica y una descripción variacional de este fenómeno. Una trayectoria genérica asociada con las dinámicas Zeno finalmente puede caracterizarse como resultado de una proyección específica y/o un procedimiento de optimización aplicado al modelo dinámico original. Las técnicas analíticas y variacionales obtenidas proporcionan una metodología efectiva para aproximaciones constructivas del comportamiento general de tipo Zeno. También discutimos brevemente algunas posibles aplicaciones