Se presenta un modelo temporalmente periódico para describir el perfil vertical de las ondas de gravedad internas en la región F de la ionosfera de la Tierra, donde las ondas están sujetas a una fuerza magnética debido a la alta concentración de iones. La configuración estudiada es representativa de la situación en la que el campo geomagnético es aproximadamente constante y es tan fuerte que la frecuencia angular de giro de los iones es muy grande en comparación con la frecuencia de colisión ion-neutro, que a su vez es mayor que la frecuencia angular de las ondas de gravedad. Examinamos la situación en la que la amplitud de la onda de gravedad es lo suficientemente pequeña como para que las ecuaciones del flujo del fluido neutro puedan ser linealizadas. Esto permite la descripción de la propagación de ondas en términos de un sistema de ecuaciones acopladas que incluyen los efectos de la resistencia iónica sobre las ondas para cualquier orientación del campo magnético. Se asume que el flujo del fluido neutro de fondo es no nulo y horizontal, pero no hay cizallamiento vertical, y que la amplitud de la onda depende solo de la altitud, y se encuentra una solución analítica exacta con facilidad. Este modelo dinámico captura algunas características esenciales de las ondas de gravedad ionosféricas que son consistentes con las mediciones observacionales. En particular, la resistencia iónica actúa para amortiguar las ondas en la dirección de la propagación vertical y aumentar su longitud de onda vertical en relación con la longitud de onda correspondiente en la atmósfera neutra. La tasa de amortiguamiento vertical y la longitud de onda vertical dependen del ángulo de inclinación del campo magnético. Cuando el campo magnético actúa en la dirección de las líneas de gravedad de fase constante, no hay amortiguamiento, y la longitud de onda vertical es la misma que la de las ondas correspondientes en la atmósfera neutra. Los ángulos de inclinación que producen un mayor amortiguamiento también resultan en ondas con longitudes de onda mayores.