El Internet de las Cosas (IoT) del futuro será una red conectada de sensores que permitirá aplicaciones como la automatización industrial y la conducción autónoma. Para gestionar una gran cantidad de aplicaciones, se requerirán técnicas de computación eficientes utilizando nodos de niebla. Un desafío importante en estas redes de IoT es gestionar la asignación de recursos de los nodos de computación de niebla considerando la seguridad y la eficiencia del sistema. Será necesario seleccionar de forma segura los nodos de niebla para reenviar las tareas sin que sean interceptadas por un espía y minimizar el retraso de las tareas. Sin embargo, los desafíos como la selección segura de nodos de niebla para reenviar las tareas sin ser interceptadas por un espía y minimizar el retraso de las tareas son críticos en la computación de niebla basada en IoT. En este documento, se propone una técnica eficiente que resuelve el problema formulado de asignación de tareas a los recursos de los nodos de niebla utilizando un algoritmo de emparejamiento estable. La técnica propuesta desarrolla perfiles de preferencia tanto para IoT como para nodos de niebla basados en factores como el retraso y la tasa de secreto. Finalmente, se utiliza el emparejamiento de Gale-Shapley para la descarga de tareas. Los resultados detallados de la simulación muestran que el rendimiento de la técnica propuesta es significativamente superior al de las técnicas recientes en la literatura.