Desde la desigualdad económica y la diversidad de especies hasta las leyes de potencia y el análisis de múltiples tendencias y trayectorias, la diversidad dentro de los sistemas es un tema importante para la ciencia. Parte del desafío es medirla. La entropía de Shannon se ha utilizado para replantear la diversidad dentro de las distribuciones de probabilidad, basada en la noción de información. Sin embargo, hay dos limitaciones principales en el enfoque de Shannon. Primero, no se puede utilizar para comparar distribuciones de diversidad que tienen diferentes niveles de escala. Segundo, no se puede utilizar para comparar partes de las distribuciones de diversidad con el todo. Para abordar estas limitaciones, introducimos una renormalización de las distribuciones de probabilidad basada en la noción de como una función de la probabilidad acumulada . Dada una densidad de probabilidad , mide la diversidad de la distribución hasta una probabilidad acumulada de , calculando la longitud o soporte de una distribución uniforme equivalente que tiene la misma información de Shannon que la distribución cond