Las técnicas de impresión tridimensional (3D) han revolucionado el campo de la ingeniería de tejidos. Esto es especialmente favorable para construir tejidos intrincados como el hígado, ya que la impresión 3D permite la entrega precisa de biomateriales, células y moléculas bioactivas en geometrías complejas. Los bioinks hechos de polímeros, tanto de origen natural como sintético, han sido muy beneficiosos para imprimir tejidos blandos como el hígado. Usando bioinks poliméricos, se imprimen estructuras hepáticas 3D con o sin células y biomoléculas, y se han utilizado para diferentes aplicaciones en ingeniería de tejidos. En esta revisión, con la introducción a las técnicas básicas de impresión 3D, discutimos diferentes polímeros naturales y sintéticos, incluidas las matrices descelularizadas que se han empleado para la bioprinting 3D de estructuras hepáticas. Finalmente, nos enfocamos en los avances recientes en bioinks poliméricos para la impresión hepática 3D y sus aplicaciones. Los estudios indican que se ha dedicado mucho trabajo a mejorar el diseño, la estabilidad y la longevidad de las estructuras impresas. Otros se centran en la impresión de estructuras hepáticas diseñadas para aplicaciones en cribado de fármacos, medicina regenerativa y modelos de enfermedades. Ahora se debe desviar más atención hacia el desarrollo de estructuras personalizadas y la diferenciación de células madre hacia la línea hepática.