El procesamiento de la información en el cerebro tiene lugar en una densa red de neuronas conectadas a través de sinapsis. El trabajo colaborativo entre estos dos componentes (Sinapsis y Neuronas) permite funciones cerebrales básicas como el aprendizaje y la memorización. El llamado cuello de botella de von Neumann, que limita la capacidad de procesamiento de la información de los sistemas convencionales, puede superarse mediante la eficiente emulación de estos conceptos computacionales. Con este fin, la imitación de las arquitecturas neuronales con circuitos basados en silicio, en los que se basa la ingeniería neuromórfica, se acompaña del desarrollo de nuevos dispositivos con funcionalidades neuromórficas. Estudiaremos diferentes modelos de redes celulares no lineales de memristores. Se presentará un análisis matemático riguroso basado en la teoría de actividad local, y se determinará el dominio del borde del caos en los modelos considerados. Las simulaciones de estos modelos trabajando en el borde del caos mostrarán la generación de patrones estáticos y dinámicos.