En las redes sociales, -core se usa comúnmente para medir la estabilidad de una red. Cuando un usuario en un -core abandona la red, otros usuarios pueden seguir al usuario para irse. Por lo tanto, mantener a un usuario clave es importante para mantener la estabilidad de una red. Se sabe que una arista entre dos usuarios modela la relación entre los dos usuarios. En algunos escenarios, mantener una relación conlleva un costo. Por lo tanto, es crucial mantener selectivamente las relaciones entre usuarios. En este documento, concebimos por primera vez el concepto de un modelo de -core mínimo basado en aristas. Un -core mínimo basado en aristas es un -core con un número mínimo de aristas. En otras palabras, eliminar cualquier arista en un -core mínimo basado en aristas haría que ya no fuera un -core. Basándonos en este modelo, propusimos dos problemas, a saber, la búsqueda de subgrafos de -core mínimo basada en aristas (EMK-SS) y la búsqueda de subgrafos de -core mínimo basada en aristas con un nodo de consulta (EMK--SS). Dado un grafo G, un número entero k y un nodo de consulta (un usuario clave) q, el problema EMK--SS consiste en encontrar todos los -cores mínimos basados en aristas que contienen el nodo de consulta q, y el problema EMK-SS consiste en encontrar todos los -cores mínimos basados en aristas. También demostramos teóricamente que los dos problemas son NP-completos. Para abordar los problemas propuestos, diseñamos dos algoritmos novedosos, a saber, el algoritmo de eliminación de aristas y el algoritmo de extensión de aristas. Además, se emplea una técnica de partición de grafos para acelerar la computación. Se realizan experimentos exhaustivos en redes sintéticas y reales para demostrar el efecto y la eficiencia de nuestros métodos propuestos.