En los últimos años, se han investigado muchas aplicaciones, así como propiedades teóricas del análisis de intervalos. Sin pretender ser exhaustivos, tales aplicaciones y metodologías van desde encerrar el efecto de los errores de redondeo en cálculos numéricos altamente precisos, hasta simular envolventes garantizadas de todos los estados alcanzables de un modelo de sistema dinámico con incertidumbre acotada en parámetros y condiciones iniciales, y la solución de tareas de optimización global. Al explotar las propiedades fundamentales de envolvente del análisis de intervalos, este documento tiene como objetivo calcular conjuntos invariantes de sistemas de control en lazo cerrado no lineales. Con ese fin, se combinan de manera novedosa funciones tipo Lyapunov y análisis de intervalos. Para demostrar las técnicas propuestas para encerrar conjuntos invariantes, los sistemas examinados en este documento son controlados mediante técnicas de modo deslizante, para posteriormente encerrar los conjuntos invariantes mediante una técnica de inversión de conjuntos basada en intervalos. Los métodos aplicados para la síntesis de control hacen uso de una base de Gröbner adecuadamente seleccionada, que se emplea para resolver la identidad de Bézout. Los resultados de simulación ilustrativos concluyen este documento para visualizar la novedosa combinación de control de modo deslizante con un cálculo basado en intervalos de conjuntos invariantes.