Cálculo de la Matriz de Gram y su Derivada Parcial Utilizando el Método de Integración Precisa para Sistemas Lineales Invariantes en el Tiempo

La matriz de Gram es una herramienta importante en el análisis y diseño de sistemas, ya que proporciona una descripción del comportamiento de entrada-salida del sistema; su matriz de derivadas parciales a menudo es necesaria en algunos algoritmos numéricos. Es esencial estudiar la computación de estas matrices. Los métodos analíticos solo funcionan en algunas circunstancias especiales; por ejemplo, cuando la matriz del sistema es diagonal o matriz de Jordan. En la mayoría de los casos, se necesita un método de integración numérica, pero hay dos problemas al usar el método tradicional de integración numérica. Uno es la baja precisión: ya que una alta precisión requiere un paso de integración extremadamente pequeño, resultará en una gran cantidad de cálculos; y otro es la estabilidad y rigidez causadas por la dependencia de la propiedad de la matriz del sistema. Para superar estos problemas, este documento propone un método numérico eficiente basado en la idea clave del método de integración precisa (PIM) para la matriz de Gram y su derivada parcial de sistemas lineales e invariantes en el tiempo. Dado que

Autores: Li, Sulan; Ren, Yuanhao; Bao, Hong; Zhang, Wei