La estimación numérica de los exponentes de Lyapunov en sistemas dinámicos no lineales resulta en un costo computacional muy elevado. Esto se debe al costo computacional a gran escala de varios problemas de Runge-Kutta que necesitan ser calculados. En este trabajo presentamos una implementación en paralelo basada en MPI (Interfaz de Paso de Mensajes) para el cálculo de los exponentes de Lyapunov para un sistema dinámico multidimensional, considerando un algoritmo débilmente acoplado. Dado que trabajamos en un clúster académico de alta latencia interconectado con un switch gigabit, el diseño debe estar orientado a reducir el número de mensajes requeridos. Con el diseño introducido en este trabajo, el tiempo de cómputo se reduce drásticamente, y el rendimiento obtenido conduce a ratios de aceleración cercanos a lo óptimo. La paralelización implementada nos permite llevar a cabo muchos experimentos para el cálculo de varios exponentes de Lyapunov con un clúster de bajo costo. Los experimentos numéricos mostraron una alta escalabilidad, la cual demostramos con hasta 68 núcleos.