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Transformada canónica lineal cuaterniónica bidimensional: propiedades, convolución, correlación y principio de incertidumbre

Se propone una definición de la transformada canónica lineal cuaterniónica bidimensional (QLCT). La transformada se construye sustituyendo el núcleo de la transformada de Fourier por el núcleo de la transformada de Fourier cuaterniónica (QFT) en la definición de la transformada canónica lineal clásica (LCT). Varias propiedades útiles de la QLCT se obtienen a partir de las propiedades del núcleo de la QLCT. Basándose en las convoluciones y correlaciones de la LCT y la QFT, se estudian los teoremas de convolución y correlación asociados con la QLCT. Se establece un principio de incertidumbre para la QLCT. Se muestra que la localización de una función de valores cuaterniónicos y la localización de la QLCT son inversamente proporcionales y que solo las funciones gaussianas bidimensionales moduladas y desplazadas minimizan la incertidumbre.

Autores: Bahri, Mawardi; Ashino, Ryuichi

Idioma: Inglés

Editor: Hindawi

Año: 2019

Disponible con Suscripción Virtualpro

Artículos


Categoría

Matemáticas

Licencia

Atribución – Compartir igual

Consultas: 8

Citaciones: Sin citaciones


Hindawi

Journal of Mathematics

Volume , Article ID 1062979, 13 pages

https://doi.org/10.1155/2019/1062979

Bahri Mawardi0, Ashino Ryuichi0

Department of Mathematics Indonesia, Mathematics and Informatics Japan

Academic Editor: Makis Viliam

Contact: @hindawi.com

Descripción
Se propone una definición de la transformada canónica lineal cuaterniónica bidimensional (QLCT). La transformada se construye sustituyendo el núcleo de la transformada de Fourier por el núcleo de la transformada de Fourier cuaterniónica (QFT) en la definición de la transformada canónica lineal clásica (LCT). Varias propiedades útiles de la QLCT se obtienen a partir de las propiedades del núcleo de la QLCT. Basándose en las convoluciones y correlaciones de la LCT y la QFT, se estudian los teoremas de convolución y correlación asociados con la QLCT. Se establece un principio de incertidumbre para la QLCT. Se muestra que la localización de una función de valores cuaterniónicos y la localización de la QLCT son inversamente proporcionales y que solo las funciones gaussianas bidimensionales moduladas y desplazadas minimizan la incertidumbre.

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