En este documento, obtenemos caracterizaciones de conjuntos de soluciones de problemas de programación matemática con valores de intervalo y restricciones de conmutación. Condiciones estacionarias que son más débiles que las condiciones estándar de Karush-Kuhn-Tucker necesitan ser discutidas para encontrar las condiciones de optimalidad necesarias. Introducimos condiciones estacionarias débiles, de Mordukhovich y fuertes correspondientes para los problemas de programación matemática con valores de intervalo y restricciones de conmutación (IVPSC) y problemas no lineales con valores de intervalo ajustados (IVTNP), porque la condición W-estacionaria de IVPSC es equivalente a las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker de IVTNP. Además, utilizamos condiciones estacionarias fuertes para caracterizar los varios conjuntos de soluciones para IVTNP, en los cuales los últimos son conjuntos de soluciones particulares para IVPSC al mismo tiempo, porque el conjunto factible de problemas no lineales ajustados (IVTNP) es un subconjunto del conjunto factible de los programas matemáticos con restricciones de conmutación (IVPSC).