En este artículo, establecemos la cohomología de los operadores de Rota-Baxter relativos en álgebras de Lie-Yamaguti a través de la cohomología de Yamaguti. Luego, utilizamos este tipo de cohomología para caracterizar las deformaciones de los operadores de Rota-Baxter relativos en álgebras de Lie-Yamaguti. Mostramos que si dos deformaciones lineales o formales de un operador de Rota-Baxter relativo son equivalentes, entonces sus infinitesimales están en la misma clase de cohomología en el primer grupo de cohomología. Además, una deformación de orden de un operador de Rota-Baxter relativo puede ser extendida a una deformación de orden si y solo si la clase de obstrucción en el segundo grupo de cohomología es trivial.