Establecemos algunos resultados de puntos de coincidencia para autoaplicaciones que satisfacen contracciones de tipo racional en un espacio métrico generalizado. Los teoremas de puntos de coincidencia presentados debilitan y extienden numerosos teoremas existentes en la literatura, además de proporcionar algunos ejemplos ilustrativos para nuestros resultados. Finalmente, nuestros resultados se aplican, en particular, al estudio de la resolubilidad de ecuaciones funcionales que surgen en la programación dinámica.