Estudiamos el siguiente problema de autovalores no lineales: donde y es un parámetro. Entonces es una función continua de , donde es la norma máxima de la solución asociada con . Establecemos la fórmula asintótica precisa para la norma - de la solución hasta el segundo término y proponemos un enfoque numérico para obtener la fórmula de expansión asintótica para .