En este trabajo, investigamos el comportamiento asintótico y la decaimiento de la solución de la ecuación del calor discreta en tiempo -dimensional. Damos una tasa de convergencia con la cual la solución tiende a la solución fundamental discreta, y el decaimiento asintótico, ambos en Además, demostramos un decaimiento óptimo de las soluciones. Dado que la técnica de métodos de energía no es aplicable, seguimos el enfoque de estimaciones basadas en la solución fundamental discreta que se da por una representación integral original y también por funciones especiales de MacDonald. Como consecuencia, el análisis es diferente a la ecuación del calor continua en tiempo y los cálculos son bastante complejos.