La lógica neutrosófica cuantifica explícitamente la indeterminación mientras mantiene la independencia de las funciones de pertenencia de verdad, indeterminación y falsedad. Esta característica asume un papel imperativo en circunstancias donde lidiar con datos contradictorios o insuficientes es una necesidad. La exploración de ecuaciones diferenciales en el contexto de la incertidumbre ha surgido como un área de investigación en evolución. Se proponen las condiciones de solvencia para la ecuación diferencial neutrosófica lineal de primer orden en este estudio. Este estudio también demuestra tanto la existencia como la unicidad de una solución a la ecuación diferencial neutrosófica, seguida de una expresión concisa de la solución utilizando la derivada neutrosófica generalizada. Como aplicación de la ecuación diferencial neutrosófica de primer orden, discutimos un modelo de tamaño de lote económico en un entorno neutrosófico. Este estudio encuentra las condiciones para la solución existente de una ecuación diferencial neutrosófica de primer orden. A través de la simulación numérica, este estudio también encuentra que el enfoque de la ecuación diferencial neutrosófica es mucho mejor para manejar la incertidumbre involucrada en problemas de control de inventario. Este artículo sirve como una exploración introductoria de los principios de ecuaciones diferenciales y su aplicación dentro de un entorno neutrosófico. Este enfoque puede ser utilizado en cualquier investigación operativa o escenarios de toma de decisiones para eliminar la incertidumbre y alcanzar mejores resultados.