Configuración de diez ciclos límite en una clase de sistemas de conmutación cúbicos
Autores: Wang, Xiangyu; Niu, Wei
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Ciclos límite
Sistemas de conmutación
Configuración
Investigadores
Constantes de Lyapunov
Mapa de retorno de Poincaré
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 18
Citaciones: Sin citaciones
La bifurcación de ciclos límite es una parte importante en el estudio de los sistemas de conmutación. La investigación de los ciclos límite incluye el número y la configuración, que están relacionados con el 16º problema de Hilbert. La mayoría de los investigadores estudiaron el número de ciclos límite, y solo unos pocos trabajos se enfocaron en la configuración de los ciclos límite. En este artículo, desarrollamos un método general para determinar la configuración de los ciclos límite basado en las constantes de Lyapunov. Para mostrar nuestro método mediante un ejemplo, estudiamos una clase de sistemas de conmutación cúbicos, que tienen tres equilibrios: y , y calculamos las constantes de Lyapunov basadas en el mapa de retorno de Poincaré, luego encontramos al menos 10 ciclos límite de pequeña amplitud que bifurcan alrededor de o . Usando nuestro método, determinamos la distribución de ubicación de estos diez ciclos límite.
Descripción
La bifurcación de ciclos límite es una parte importante en el estudio de los sistemas de conmutación. La investigación de los ciclos límite incluye el número y la configuración, que están relacionados con el 16º problema de Hilbert. La mayoría de los investigadores estudiaron el número de ciclos límite, y solo unos pocos trabajos se enfocaron en la configuración de los ciclos límite. En este artículo, desarrollamos un método general para determinar la configuración de los ciclos límite basado en las constantes de Lyapunov. Para mostrar nuestro método mediante un ejemplo, estudiamos una clase de sistemas de conmutación cúbicos, que tienen tres equilibrios: y , y calculamos las constantes de Lyapunov basadas en el mapa de retorno de Poincaré, luego encontramos al menos 10 ciclos límite de pequeña amplitud que bifurcan alrededor de o . Usando nuestro método, determinamos la distribución de ubicación de estos diez ciclos límite.