Sea un grafo conectado, simple y finito. Para un conjunto ordenado y un vértice de , la representación de con respecto a es el -vector . El conjunto se llama un conjunto resolvente de , si cada par de vértices de tiene una representación diferente. Un conjunto resolvente que contiene el número mínimo de vértices se llama una base de . El número de elementos en una base de se llama la dimensión métrica de y se denota por . En este artículo, consideramos un conjunto resolvente de donde el subgrafo inducido por no contiene un vértice aislado. Tal conjunto resolvente se llama un conjunto resolvente no aislado. Un conjunto resolvente no aislado de cardinalidad mínima se llama un -conjunto de . La cardinalidad de un -conjunto de se llama el número resolvente no aislado de , denotado por . Sea un grafo. El grafo producto corona de con , denotado por , es un grafo obtenido tomando una copia de y copias de , es decir, , de modo que el vértice -ésimo de sea adyacente a cada vértice de . Si el grado de cada vértice de es , entonces se llama un grafo -regular. En este artículo, determinamos donde es un grafo conectado arbitrario de orden al menos dos y es un grafo -regular de orden con .