Este trabajo presenta el modelado y control de un amortiguador magnetoreológico (MR), instalado en configuración Chevron, en la base de un edificio de referencia de 20 plantas. El modelo estructural del edificio se crea utilizando el paquete de software comercial ETABS. El modelo del amortiguador MR se deriva del modelo de histéresis de Bouc-Wen, que proporciona la dinámica no lineal crítica que mejor representa al amortiguador MR en una amplia gama de condiciones de funcionamiento. La identificación del sistema se utiliza para derivar un modelo no lineal de bajo orden que imita mejor la dinámica no lineal del amortiguador MR real. El comportamiento dinámico de este modelo de bajo orden se comprueba y valida con una serie de entradas. El modelo de amortiguador ha demostrado su validez con un alto grado de precisión frente al modelo no lineal. Se diseña un filtro Kalman para estimar de la mejor manera posible el estado del sistema estructura-amortiguador a efectos de implementación de la realimentación. Utilizando los estados estimados, se diseña un compensador basado en LQG para controlar el amortiguador MR bajo cargas sísmicas. Para demostrar la eficacia de esta estrategia de control, se aplican a la estructura cuatro terremotos históricos. Se comparan las aceleraciones y desplazamientos del suelo controlados y no controlados en puntos clave. Los resultados del modelo controlado de forma óptima demuestran un rendimiento superior en comparación con el modelo no controlado.