Este documento considera el control proporcional-integral-derivativo (PID) para sistemas positivos de tiempo continuo. Se introduce una estrategia de tres etapas para diseñar el controlador PID. En la primera etapa, se diseñan los componentes proporcional e integral del control PID. Se utiliza un enfoque de descomposición de matrices para describir las matrices de ganancia de los componentes proporcional e integral. La positividad y estabilidad de los sistemas en lazo cerrado sin el componente derivativo del control PID se logran mediante las propiedades de una matriz de Metzler y Hurwitz. En la segunda etapa, se construye una matriz inversa no negativa para mantener las propiedades de Metzler y Hurwitz de la matriz del sistema en lazo cerrado en la primera etapa. Para tratar con la inversa del componente derivativo del control PID, se utiliza un enfoque de descomposición de matrices para diseñar una matriz inversa no negativa. Luego, el componente derivativo se obtiene mediante la matriz inversa diseñada. Todas las condiciones presentadas pueden resolverse mediante un enfoque de programación lineal. Además, el diseño PID de tres etapas se desarrolla para un controlador PID basado en observador de estado. Finalmente, se proporciona un ejemplo de simulación para verificar la efectividad y validez del diseño propuesto.