Estudiamos el flujo aleatorio, a través de un tubo cilíndrico delgado, de una cantidad física de densidad aleatoria, en presencia de sumideros y fuentes aleatorias. Modelamos la convección en términos de las expectativas del flujo y la densidad y resolvemos el problema de valor inicial para la ecuación de convección resultante. Proponemos un esquema de diferencias para la ecuación de convección, que es tanto estable como que satisface la prueba de Courant-Friedrichs-Lewy, y estimamos la diferencia entre las soluciones exactas y aproximadas.