El objetivo de este documento es aproximar los puntos fijos de aplicaciones generalizadas no expansivas utilizando un algoritmo iterativo. Establecemos algunos resultados de convergencia débil y fuerte para aplicaciones generalizadas no expansivas en espacios de Banach uniformemente convexos. También se presenta un ejemplo numérico para demostrar que el algoritmo iterativo converge más rápido que algunos otros algoritmos para aplicaciones generalizadas no expansivas. Por último, utilizando el algoritmo iterativo, aproximamos la solución débil de una ecuación diferencial funcional compuesta con retraso del tipo Volterra-Stieltjes.