Varios documentos, principalmente escritos por J. de la Call y coautores, contienen modificaciones de secuencias clásicas de operadores lineales positivos para obtener nuevas secuencias que convergen a límites que no necesariamente son el operador identidad. Estos resultados se obtuvieron utilizando métodos probabilísticos. Recientemente, se han obtenido resultados de este tipo con métodos analíticos. Los operadores semi-exponenciales también han sido introducidos, ampliando la teoría de operadores exponenciales. Combinamos estos dos enfoques, aplicando los operadores semi-exponenciales en un nuevo contexto y ampliando la lista de operadores representables como límites de otros operadores.