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Corrigiendo el sesgo en el método Black-Scholes para practicantes

Autores: Yin, Yun; Moffatt, Peter G.

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2019

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Acceso abierto

Artículo científico


Categoría

Gestión y administración

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 9

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
Abordamos una serie de problemas técnicos con el popular método Practitioner Black-Scholes (PBS) para valorar opciones. El método consiste en un procedimiento de dos etapas en el que se introducen los valores ajustados de las volatilidades implícitas (IV) de una regresión lineal en la fórmula de Black-Scholes para obtener precios de opciones predichos. En primer lugar, aseguramos que la predicción de la primera etapa sea positiva utilizando regresión logarítmica lineal. En segundo lugar, corregimos el sesgo que resulta de la transformación aplicada a los valores ajustados (es decir, la fórmula de Black-Scholes) que es una función altamente no lineal de la volatilidad implícita. Aplicamos la técnica de "smearing" para corregir este sesgo. Un medio alternativo para implementar el enfoque PBS es utilizar el precio de opción del mercado como variable dependiente y estimar los parámetros de la ecuación IV mediante el método de mínimos cuadrados no lineales (NLLS). Un problema que identificamos con este método es uno de incoherencia del modelo: la ecuación IV que se estima no corresponde al conjunto de precios de opciones utilizados para estimarla. Utilizamos el método de Monte Carlo para verificar que (1) el PBS estándar da valores de opciones sesgados, tanto dentro de la muestra como fuera de ella; (2) el uso del PBS estándar (logarítmico lineal) con "smearing" casi elimina por completo el sesgo; (3) el NLLS da valores de opciones sesgados, pero el sesgo es menos severo que con el PBS estándar. Concluimos que, de la variedad de enfoques posibles para implementar el PBS, el PBS logarítmico lineal con "smearing" es preferido sobre la base de que es el único enfoque que resulta en valoraciones con sesgo negligible.

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