Estudiamos una ecuación de diferencia de segundo orden de la forma , donde tanto y son decrecientes. Consideramos un conjunto de curvas invariantes en y lo utilizamos para caracterizar el comportamiento de las soluciones cuando y cuando . El caso está relacionado con el problema del Y2K. Para , estudiamos la estabilidad de las soluciones de equilibrio y encontramos una región invariante donde las soluciones son atraídas hacia el equilibrio estable. En particular, para cierto rango de los parámetros, un subconjunto de la cuenca de atracción del equilibrio estable se logra al limitar las soluciones positivas utilizando la iteración de funciones dominantes con equilibrios atractivos.