El espacio-tiempo acústico es un manifold de cuatro dimensiones análogo al espacio-tiempo relativista, con la velocidad de la luz de referencia reemplazada por la velocidad del sonido. Se ha establecido principalmente para el estudio indirecto de fenómenos relativistas mediante sus análogos acústicos mejor comprendidos. Más recientemente, también se ha utilizado para el tratamiento analítico de la propagación del sonido en varios flujos uniformes y no uniformes del fluido de fondo. En este artículo, la analogía se extiende y se utiliza para derivar la ley de potencia ocho de Lighthill para la generación de sonido de un cuadrupolo aeroacústico. Añadiendo a la teoría análoga existente, las ondas sonoras que se propagan se describen en términos de una perturbación débil de la métrica acústica del espacio-tiempo de fondo. El resultado obtenido demuestra que la analogía acústica puede extenderse para cubrir tanto la perturbación débil del fluido debido a las ondas sonoras como ciertos mecanismos de generación de sonido, al menos en flujos de bajo número de Mach incomprensibles.