En este trabajo, se consideran las dinámicas susceptibles-infectados-removidos (SIR) en relación con los efectos en el sistema de salud. Con la ayuda del método de derivada fraccional de Caputo, se diseña un modelo epidémico SIR para enfermedades infantiles. Posteriormente, se establece un conjunto de condiciones suficientes que garantizan la existencia y unicidad del modelo abordado mediante la elección de métodos adecuados de aproximación difusa. En particular, se empleó el método difuso de Laplace junto con la transformación de descomposición de Adomian para comprender mejor las estructuras dinámicas de las enfermedades infantiles. Esto conduce al desarrollo de una metodología eficiente para resolver ecuaciones diferenciales fraccionarias difusas utilizando transformadas de Laplace y sus inversas, específicamente con la derivada de sentido de Caputo. Este enfoque innovador facilita la resolución numérica del problema y se realizan simulaciones numéricas considerando valores de parámetros.