El proceso analítico jerárquico (AHP) es uno de los métodos de toma de decisiones multicriterio (MCDM) más populares, al igual que su extensión, el proceso analítico jerárquico difuso (FAHP). Sin embargo, el FAHP, a diferencia del AHP, maneja fácilmente los pesos confiables mediante el índice de consistencia (CI) o la razón de consistencia (CR). Necesitamos primero derivar la matriz de comparación par a par difusa consistente (FPCM) mediante el axioma de transitividad y luego obtener pesos difusos. También necesitamos un mecanismo flexible para que los usuarios controlen la dispersión de los pesos difusos bajo una consistencia tolerable. En este documento, proponemos un modelo novedoso basado en programación matemática para derivar pesos racionales difusos del FAHP y proporcionar un parámetro para que los tomadores de decisiones controlen la dispersión de los pesos difusos. Se utilizan tres ejemplos para demostrar el método propuesto y se comparan con otros para validar y justificar el método propuesto.