Aquí presentamos los métodos numéricos, aplicaciones y comparaciones con observaciones y estudios previos. Incluye análisis numéricos de las ecuaciones de aguas poco profundas, el esquema de Sun y simulaciones de modelos no lineales de una ruptura de presa, una ola solitaria de Rossby y un salto hidráulico sin suavizado. Reproducimos las bandas de nubes longitudinales y transversales en el Ecuador; ondas de mesoescala de dos días en Brasil; espirales de Ekman en la atmósfera y los océanos, y una inestabilidad de resonancia a 30 grados de las ecuaciones linealizadas. El Modelo Climático Regional de Purdue (PRCM) reproduce las explosivas tormentas invernales severas en el oeste de EE. UU.; vórtices de sotavento en Taiwán; deformación del frente frío por montañas en Taiwán; inundaciones y sequías en EE. UU.; inundaciones en Asia; y los monzones del sudeste asiático. El modelo puede corregir los errores a pequeña escala si los sistemas sinópticos son correctos. Por lo general, los sistemas a gran escala son más importantes que las perturbaciones a pequeña escala, y la predictibilidad de la NWP es mejor que la de los modelos de dinámica simplificada. Discutimos la diferencia entre el fluido de Boussinesq y el fluido compresible. La función de Bernoulli en la atmósfera compresible que conserva la energía total es mejor que la energía potencial convectiva disponible (CAPE) o el número de Froude, porque las tormentas pueden desarrollarse sin CAPE, y el viento de pendiente descendente puede formarse contra una flotabilidad positiva. También presentamos una nueva coordenada que sigue el terreno, un modelo de turbulencia-difusión en la capa límite convectiva (CBL) y un nuevo modelo de integración hacia atrás que incluye la mezcla de turbulencia en la atmósfera.