En este estudio, consideramos cadenas de Markov generales (MC) definidas por una probabilidad de transición (núcleo) que es finitamente aditiva. Estas cadenas de Markov fueron construidas por S. Ramakrishnan dentro de los conceptos y simbología de la teoría de juegos. Aquí, estudiamos estas MC utilizando el enfoque del operador. En nuestro trabajo, el espacio de estados (espacio de fase) de la MC tiene cualquier cardinalidad y la sigma-álgebra es discreta. La construcción de un espacio de fase nos permite descomponer el núcleo de Markov (y los operadores de Markov que genera) en la suma de dos componentes: núcleos aditivos contablemente y puramente finitamente aditivos. Mostramos que el núcleo aditivo contablemente es atómico. También se estudian algunas propiedades de los operadores de Markov con un núcleo puramente finitamente aditivo y sus medidas invariantes. Se introduce una clase de MC finitamente aditivas combinadas y dos de sus subclases, y se demuestran las propiedades de sus medidas invariantes. Se revelaron algunas regularidades asintóticas de tales MC.