Las imágenes volumétricas tienen una vista tridimensional (3D), en la cual los espectadores pueden examinar sus características desde cualquier ángulo. Cuanto más precisa sea la representación digital de las imágenes volumétricas, más precisa y valiosa será la evaluación de lo que representan estas imágenes. La representación de imágenes volumétricas es un área significativa de estudio en el reconocimiento de patrones y la visión por computadora. Recientemente, el análisis de imágenes volumétricas utilizando momentos ortogonales con orden fraccional ha abierto un nuevo camino de estudio, lo que ha llevado a los académicos a descubrir muchas aplicaciones en la vida real mediante la investigación de algoritmos eficientes para representar las características de imágenes 3D. En este estudio, se propone un nuevo conjunto de momentos de Gegenbauer de orden fraccional desplazados en 3D (FrGMs) para la representación de imágenes volumétricas. Primero, se presenta una descripción matemática de los momentos de Gegenbauer desplazados para imágenes 3D. Segundo, se introduce un método rápido y altamente preciso para calcular los momentos de Gegenbauer desplazados de orden fraccional de imágenes 3D. Finalmente, la eficiencia de los FrGMs propuestos se evalúa a través de varios experimentos adecuados y se compara con métodos existentes en términos de la reconstrucción de imágenes 3D, la propiedad de invariabilidad, la sensibilidad al ruido y el tiempo de computación. Los resultados experimentales muestran claramente que los FrGMs superan a los algoritmos relacionados existentes.