En este documento, se define una nueva estructura de un modelo aplicado de termostato utilizando los operadores generalizados con condiciones de contorno de tres puntos. Se establecen algunas propiedades útiles de la función de Green relevante, y basándose en estas propiedades, se construye la desigualdad de tipo Lyapunov para el termostato de modelo extendido dado con la ayuda de la desigualdad de Jensen. Al definir soluciones suaves para dicho sistema extendido, se discuten las condiciones de existencia y no existencia.