Este estudio explora los métodos para eliminar la tendencia de los procesos de ruptura estructural suave al realizar pruebas de raíz unitaria. Se consideran los dos enfoques más comúnmente aplicados para modelar las rupturas estructurales suaves, a saber, la transición suave y las funciones de Fourier. Realizamos una secuencia de comparaciones de potencia entre pruebas alternativas de raíz unitaria que acomodan rupturas estructurales suaves o abruptas. Los experimentos de potencia demuestran que las pruebas de raíz unitaria que utilizan la función de Fourier conducen a resultados inesperados. Además, a través de estudios de simulación, investigamos la fuente de tales resultados inesperados. Además, proporcionamos la distribución asintótica de dos pruebas de raíz unitaria propuestas recientemente, a saber, la Dickey-Fuller Aumentada con Fourier (FADF) y la de Kapetanios, Shin y Shell con Fourier (FKSS), que no se proporcionan en los estudios originales. Por último, encontramos que la selección de la función de eliminación de tendencia es fundamental para las pruebas de raíz unitaria con rupturas estructurales.