Dinámica caótica e hipercaótica de un oscilador Clapp
Autores: Petrzela, Jiri
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
Categoría
Matemáticas
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 35
Citaciones: Sin citaciones
Este documento describe hallazgos recientes logrados durante una investigación numérica del circuito conocido como el oscilador Clapp. Al considerar el transistor bipolar generalizado como un elemento activo y después de aplicar el enfoque de optimización de búsqueda de caos, se descubrieron regiones de parámetros que conducen a dinámicas caóticas o hipercaóticas. Para empezar, se asumió que el puerto de dos que representa al transistor tenía una transconductancia directa polinómica; luego, la forma de la transconductancia cambia a características lineales por partes. Ambos casos causan simetría del campo vectorial y permiten la coexistencia de varios atractores diferentes. El comportamiento caótico e hipercaótico fue analizado en profundidad utilizando herramientas numéricas estándar como los exponentes de Lyapunov, cuencas de atracción, diagramas de bifurcación y sensibilidad de la solución. La estabilidad estructural de los atractores extraños observados numéricamente finalmente se demostró a través de un experimento práctico real: se construyó un oscilador caótico equivalente de flujo como el circuito electrónico concentrado, y se capturaron y proporcionaron los atractores deseados como capturas de pantalla del osciloscopio.
Descripción
Este documento describe hallazgos recientes logrados durante una investigación numérica del circuito conocido como el oscilador Clapp. Al considerar el transistor bipolar generalizado como un elemento activo y después de aplicar el enfoque de optimización de búsqueda de caos, se descubrieron regiones de parámetros que conducen a dinámicas caóticas o hipercaóticas. Para empezar, se asumió que el puerto de dos que representa al transistor tenía una transconductancia directa polinómica; luego, la forma de la transconductancia cambia a características lineales por partes. Ambos casos causan simetría del campo vectorial y permiten la coexistencia de varios atractores diferentes. El comportamiento caótico e hipercaótico fue analizado en profundidad utilizando herramientas numéricas estándar como los exponentes de Lyapunov, cuencas de atracción, diagramas de bifurcación y sensibilidad de la solución. La estabilidad estructural de los atractores extraños observados numéricamente finalmente se demostró a través de un experimento práctico real: se construyó un oscilador caótico equivalente de flujo como el circuito electrónico concentrado, y se capturaron y proporcionaron los atractores deseados como capturas de pantalla del osciloscopio.