En este documento, se diseñan nuevos engranajes cilíndricos no involutos basados en una trayectoria de contacto curva. Primero, se prediseña una curva parabólica como la trayectoria de contacto de los nuevos engranajes. Luego, se calculan los perfiles de dientes de los nuevos engranajes utilizando geometría diferencial y teoría de mallas espaciales. En segundo lugar, se establecen los modelos de dientes tridimensionales de los nuevos engranajes no involutos según una simulación de mecanizado. En tercer lugar, se establece un modelo de simulación (incluido el error de desalineación y la modificación longitudinal) para analizar el rendimiento de los nuevos engranajes no involutos. Finalmente, se presenta un ejemplo y los resultados muestran que los nuevos engranajes no involutos presentados tienen una mayor capacidad de carga en comparación con los engranajes involutos. Además, ya sea modificado o no, con o sin error de desalineación, las tensiones de los engranajes nuevos presentados son inferiores a las de los engranajes involutos.