Si es una función meromorfa en el plano complejo, R. Nevanlinna señaló que su función característica podría utilizarse para categorizarla según su tasa de crecimiento como . Más tarde, H. Milloux demostró para una función meromorfa trascendental en el plano que para cada entero positivo , a medida que , posiblemente fuera de un conjunto de medida finita donde denota la función de proximidad de la teoría de Nevanlinna. Si es una función meromorfa en el disco unitario , existen resultados análogos a la ecuación anterior cuando . En este artículo, consideramos la clase de funciones meromorfas en para las cuales , , y a medida que . Exploramos las características de la clase y algunos lugares donde las funciones en la clase se comportan de manera significativamente diferente a aquellas para las cuales se cumple. También exploramos las conexiones entre la clase y las ecuaciones diferenciales lineales y los valores de polinomios diferenciales y damos un análogo al teorema de los cinco valores de