Una función de dominación doble romana en un grafo es una función con las propiedades de que si , entonces el vértice es adyacente a al menos un vértice asignado con 3 o al menos dos vértices asignados con 2, y si , entonces el vértice es adyacente a al menos un vértice asignado con 2 o 3. El peso de es . El número de dominación doble romana de un grafo es el peso mínimo de una función de dominación doble romana de . Se dice que un grafo es doble romano si , donde es el número de dominación de . Obtenemos el límite inferior preciso del número de dominación doble romana de los grafos generalizados de Petersen , y construimos soluciones que proporcionan los límites superiores, lo que da valores exactos del número de dominación doble romana para todos los grafos generalizados de Petersen . Esto implica que es un grafo doble romano si y solo si o .