Dominación eterna del grafo de Petersen generalizado

Un conjunto dominante eterno de un grafo es un conjunto de guardias distribuidos en los vértices de un conjunto dominante de modo que cada vértice solo puede ser ocupado por un guardia. Estos guardias pueden defender cualquier serie infinita de ataques; un ataque es defendido moviendo un guardia a lo largo de una arista desde su posición hasta el vértice atacado. Consideramos el problema del movimiento de todos los guardias en el conjunto dominante eterno, en el cual un guardia debe moverse al vértice atacado y a los guardias restantes se les permite moverse a un vértice adyacente o quedarse en sus posiciones actuales después de cada ataque para formar un conjunto dominante en el grafo y en cada paso pueden ser movidos después de cada ataque. El modelo de movimiento de todos los guardias se llama el modelo de dominación eterna. El tamaño del conjunto dominante eterno más pequeño se llama el número de dominación eterna y se denota por . En este documento, encontramos y para . También encontramos cotas superiores para y cuando es arbitrario

Autores: Shaheen, Ramy; Kassem, Ali